Calculer les scores z dans Google Sheets

7 août 2026

Un score z répond à une seule question : à combien d'écarts types cette valeur se trouve-t-elle de la moyenne ? Positif signifie au-dessus de la moyenne, négatif en dessous, et l'amplitude indique à quel point le point est inhabituel. Dans Google Sheets, vous construisez les scores z avec STANDARDIZE ou la formule simple (x − moyenne) / écart-type, en vous appuyant sur AVERAGE et STDEV.S (ou STDEV.P) pour les entrées.

La formule derrière la fonction

Pour une valeur x, une moyenne d'échantillon x̄ et un écart type d'échantillon s :

z = (x − x̄) / s

Dans une cellule :

=(A2 - AVERAGE($A$2:$A$100)) / STDEV.S($A$2:$A$100)

Ou avec la fonction dédiée :

=STANDARDIZE(A2, AVERAGE($A$2:$A$100), STDEV.S($A$2:$A$100))

Les deux renvoient le même nombre. Préférez STANDARDIZE quand moyenne et écart type sont déjà en cellules ; préférez la forme explicite quand vous voulez voir chaque pièce.

STANDARDIZE — une valeur, moyenne et écart type connus

STANDARDIZE prend trois arguments :

=STANDARDIZE(valeur, moyenne, écart_type)

=STANDARDIZE(75, 80, 5)

Renvoie -1 : 75 est un écart type sous une moyenne de 80.

=STANDARDIZE(92, 80, 5)

Renvoie 2.4 : nettement au-dessus du centre de cette distribution.

AVERAGE + STDEV.S sur une plage réelle

Placez des scores (ou des ventes, des temps, des mesures) en A2:A20. Calculez les stats une fois :

=AVERAGE(A2:A20)
=STDEV.S(A2:A20)

Utilisez STDEV.S quand la plage est un échantillon (la plupart des usages tableur). Utilisez STDEV.P seulement quand la plage est toute la population. Mélanger les deux change légèrement chaque score z.

Puis pour chaque ligne :

=STANDARDIZE(A2, $B$1, $B$2)

avec la moyenne en B1 et l'écart type d'échantillon en B2. Verrouillez les cellules de synthèse avec $ pour que le remplissage vers le bas reste correct.

ARRAYFORMULA pour toute une colonne

Pour générer les scores z de toute une liste sans copier la formule par ligne :

=ARRAYFORMULA(IF(A2:A="",, STANDARDIZE(A2:A, AVERAGE(A2:A), STDEV.S(A2:A))))

Ou sans STANDARDIZE :

=ARRAYFORMULA(IF(A2:A="",, (A2:A - AVERAGE(A2:A)) / STDEV.S(A2:A)))

Les lignes vides restent vides grâce au IF. Notez que AVERAGE/STDEV.S sur A2:A ignorent les blancs mais traitent les zéros comme des données — nettoyez d'abord la colonne si zéro signifie « manquant ».

Interpréter les scores z (et repérer les valeurs aberrantes)

Sous une distribution à peu près normale :

| |z| | Sens approximatif | | --- | --- | | 0 | Exactement à la moyenne | | ~1 | Typique (environ 68 % des données dans ±1) | | ~2 | Inhabituel (environ 95 % dans ±2) | | ~3 | Rare (environ 99,7 % dans ±3) |

Règle pratique courante : signaler |z| > 2 comme candidats à revue, et |z| > 3 comme fortes valeurs aberrantes. C'est une heuristique, pas une loi — données asymétriques et petits échantillons demandent du jugement.

=IF(ABS(B2)>2, "à revoir", "ok")

Si la colonne B contient les scores z, cela étiquette les queues. Pour la mise en forme conditionnelle, utilisez une formule personnalisée sur les valeurs brutes :

=ABS(STANDARDIZE(A2, AVERAGE($A$2:$A$100), STDEV.S($A$2:$A$100)))>2

Comparer des échelles différentes

Les scores z excellent quand les unités diffèrent. Une note sur 100 et un temps de réponse en secondes ne se comparent pas en brut ; en scores z, ils partagent une échelle commune de « distance au typique ». Standardisez chaque série avec sa propre moyenne et son écart type, puis comparez ou moyennez les z.

=STANDARDIZE(A2, AVERAGE($A$2:$A$50), STDEV.S($A$2:$A$50))
=STANDARDIZE(B2, AVERAGE($B$2:$B$50), STDEV.S($B$2:$B$50))

Erreurs fréquentes

• Division par zéro. Si toutes les valeurs sont identiques, l'écart type vaut 0 et vous obtenez #DIV/0!. Vérifiez STDEV.S avant de standardiser.
• Échantillon vs population. STDEV seul est historique ; préférez STDEV.S ou STDEV.P explicites.
• Moyenne globale sur des groupes filtrés. Les scores z pour « équipe A seulement » exigent moyenne et écart type calculés sur l'équipe A, pas sur toute la feuille.
• Traiter z comme une probabilité. Le score z est une distance ; transformez-le en probabilité avec NORM.S.DIST si vous avez besoin d'une probabilité de queue sous un modèle normal.

Quelle approche choisir ?

| Objectif | Approche | | --- | --- | | Valeur ponctuelle, moyenne/écart type connus | STANDARDIZE(x, moyenne, et) | | Colonne de valeurs | (x-AVERAGE)/STDEV.S ou STANDARDIZE + remplissage / ARRAYFORMULA | | Signalement d'outliers | ABS(z)>2 (ou >3) avec IF ou mise en forme conditionnelle | | Probabilité de queue (normale) | NORM.S.DIST sur le score z |

Pour aller plus loin

Pour les stats plus larges dans Sheets, voir Comprendre les fonctions statistiques de Google Sheets et Distributions statistiques et tests d'hypothèses dans Google Sheets. Références : STANDARDIZE, AVERAGE, STDEV.S, STDEV.P.