Comprendre le coefficient de corrélation de Pearson dans Google Sheets

7 août 2026

Quand deux colonnes numériques bougent ensemble — dépenses publicitaires et inscriptions, température et ventes de glaces, heures d’étude et notes — on veut souvent un seul nombre pour la force de cette relation linéaire. Le coefficient de corrélation de Pearson fait exactement cela. Dans Google Sheets, PEARSON et CORREL le calculent ; les fonctions de covariance mesurent une association liée mais dépendante de l’échelle. Ce guide couvre les formules, un exemple simple à deux colonnes, la différence corrélation / covariance, et les mises en garde qui évitent de surinterpréter un r élevé.

Ce que dit le r de Pearson

Le coefficient de corrélation de Pearson r est toujours entre -1 et 1 :

| r | Lecture approximative | | --- | --- | | proche de 1 | Forte relation linéaire positive | | proche de 0 | Peu ou pas de relation linéaire | | proche de -1 | Forte relation linéaire négative |

Positif signifie : quand X monte, Y tend à monter. Négatif : quand X monte, Y tend à baisser. Le coefficient est sans unité (indépendant de l’échelle) : corréler la taille en cm avec le poids en kg donne le même r qu’en pouces et livres, tant que les paires restent les mêmes.

Important : Pearson capture l’association linéaire. Une courbe en U parfaite peut produire un r proche de 0 alors que X et Y sont étroitement liés de façon non linéaire. Tracez toujours un nuage de points quand c’est possible.

PEARSON et CORREL — le même travail

PEARSON et CORREL sont équivalents en pratique : tous deux renvoient le r de Pearson pour deux plages de même longueur.

=PEARSON(A2:A30, B2:B30)
=CORREL(A2:A30, B2:B30)

Utilisez le nom que votre équipe reconnaît. Les modèles finance disent souvent CORREL ; les feuilles plus « stats » disent PEARSON. Les résultats doivent coïncider pour les mêmes entrées.

Règles d’alignement

• Les deux plages doivent avoir le même nombre de lignes (observations appariées).
• Les paires avec cellule vide ou non numérique sont ignorées deux à deux (un X manquant retire la contribution de cette ligne).
• Des données constantes (variance nulle en X ou en Y) rendent la corrélation indéfinie → erreur.

Un exemple simple à deux colonnes

Supposons la dépense pub hebdomadaire (USD) en A2:A9 et les inscriptions en B2:B9 :

| Semaine | Dépense (A) | Inscriptions (B) | | --- | --- | --- | | 1 | 100 | 12 | | 2 | 150 | 18 | | 3 | 200 | 22 | | 4 | 120 | 14 | | 5 | 300 | 35 | | 6 | 250 | 28 | | 7 | 180 | 20 | | 8 | 220 | 25 |

=PEARSON(A2:A9, B2:B9)

Vous devriez obtenir un r positif élevé (bien au-dessus de 0,9 pour ce jouet) — dépense et inscriptions montent ensemble de façon à peu près linéaire. Remplacez une semaine par une énorme dépense avec presque aucune inscription et r chute : la corrélation est sensible aux valeurs aberrantes.

Formatez le résultat avec 2–3 décimales (0,00 ou 0,000) ; davantage de chiffres n’ajoute rarement du sens.

Covariance vs corrélation

COVAR (et les fonctions de covariance apparentées comme COVARIANCE.P / COVARIANCE.S selon le dialecte produit) mesurent comment deux variables covarient dans les unités de X×Y. Doublez toutes les valeurs de Y et la covariance grossit ; la corrélation non.

=COVAR(A2:A9, B2:B9)
=PEARSON(A2:A9, B2:B9)

Règles pratiques :

• Utilisez la corrélation pour répondre à « avec quelle force bougent-elles ensemble sur une échelle -1…1 ? »
• Utilisez la covariance dans des maths ultérieures (variance de portefeuille, certaines formules multivariées) où unités et échelle sont volontaires.
• Pour l’exploration et les tableaux de bord, préférez PEARSON/CORREL — les parties prenantes interprètent -1…1 bien plus facilement qu’une covariance brute.

Les variantes population vs échantillon de la covariance diffèrent par un facteur d’échelle (n vs n−1). Ce choix compte pour les estimateurs sans biais en cours de stats ; cela ne change pas le fait que la covariance reste dépendante de l’échelle alors que le r de Pearson standardise par les écarts-types de X et Y.

Interpréter r sans en dire trop

Corrélation n’est pas causalité

Un r élevé entre ventes de glaces et noyades ne signifie pas que la glace provoque les noyades. Un troisième facteur (la chaleur) peut entraîner les deux. Sheets calculera volontiers r dans les deux cas — le jugement vous appartient.

La force dépend du contexte

En labo de physique, r = 0,7 peut paraître faible. En données sociales bruitées, r = 0,3 peut être notable. N’appliquez pas des seuils arbitraires (« au-dessus de 0,5 = fort ») à tous les domaines.

Les outliers dominent

Une mauvaise paire peut gonfler ou détruire r. Vérifiez avec un nuage de points (Insertion → Graphique → Nuage de points) et envisagez des contrôles robustes ou un winsorizing quand un seul point mène la danse.

Relations non linéaires

Des liens quadratiques ou exponentiels peuvent échapper à Pearson. Si le nuage est courbé, envisagez de transformer une colonne (par ex. LOG de la taille) ou un modèle non linéaire — ne vous fiez pas à r seul.

Taille d’échantillon

r = 0,95 sur quatre points est fragile. r = 0,4 sur quatre mille points peut être réel mais petit. Indiquez n à côté de r :

=COUNT(A2:A9)
=PEARSON(A2:A9, B2:B9)

Schémas pratiques

Ébauche de matrice de corrélation (trois métriques)

Avec des métriques en colonnes B, C, D :

=PEARSON(B2:B100, C2:C100)
=PEARSON(B2:B100, D2:D100)
=PEARSON(C2:C100, D2:D100)

Construisez une petite grille pour un contrôle rapide de multicolinéarité avant un travail de régression.

Corrélation glissante (relation récente)

Si les dates sont ordonnées, ne corrélez que les 12 dernières lignes :

=PEARSON(OFFSET(A2, COUNTA(A2:A)-12, 0, 12), OFFSET(B2, COUNTA(B2:B)-12, 0, 12))

(Ajustez si vos plages incluent en-têtes ou vides ; FILTER avec une fenêtre de dates est souvent plus clair.)

Signaler des leviers faibles

=IF(ABS(PEARSON(A2:A50, B2:B50))<0.2, "Lien linéaire faible", "À examiner")

Utile comme filtre avant d’investir du temps en graphiques — pas comme vérité automatique.

Erreurs fréquentes

• Tailles de plages différentes. PEARSON(A2:A10, B2:B12) produit une erreur ou un mauvais appariement — gardez des longueurs égales.
• Inclure en-têtes ou libellés. Du texte dans la plage peut provoquer des erreurs ; commencez à la première ligne numérique.
• Corréler une colonne avec elle-même « pour tester » sans le remarquer. Cela donne toujours 1 (si la variance est non nulle) — bien pour un test, inutile comme analyse.
• Lire r = 0 comme « indépendantes ». Cela signifie l’absence de corrélation linéaire, pas l’indépendance au sens général.
• Utiliser la covariance quand vous vouliez la corrélation dans un support. L’audience lira mal les unités ; convertissez en PEARSON pour communiquer.

Quelle fonction choisir ?

| Objectif | Fonction | | --- | --- | | Association linéaire, -1…1 | PEARSON ou CORREL | | Co-mouvement en unités brutes | COVAR / variantes de covariance | | Contrôle visuel | Nuage de points + tendance optionnelle | | Soupçon de non-linéarité | Graphique d’abord ; envisager des transforms |

Pour aller plus loin

Le r de Pearson est une mesure rapide et standard du co-mouvement linéaire — parfaite pour l’analyse exploratoire dans Google Sheets via PEARSON ou CORREL. Associez-le à des nuages de points, indiquez la taille d’échantillon, et souvenez-vous que corrélation n’est pas causalité ni un modèle complet de dépendance. Pour la covariance au besoin, voir COVAR. Pour une vue stats plus large, lisez Comprendre les fonctions statistiques dans Google Sheets et Distributions statistiques et tests d’hypothèses dans Google Sheets.